Карл Гаусс догадался, как построить правильный 17-угольник

Как Гаусс «разломал» тысячелетний запрет

В 1796 году Карл Фридрих Гаусс, тогда ещё первокурсник Гёттингенского университета, нашёл решение задачи, над которой математика возлежала более двух тысяч лет.

Греческие учёные уже умели построить правильные многоугольники со сторонами 3, 4, 5 и 15, а также любые фигуры, число их сторон вдвое превышающее уже известные. Всё, что выходило за эти рамки, считалось недоступным.

Прорыв будущего «короля» математики

Именно в тот день юный Гаусс придумал, как построить правильный 17‑угольник, используя лишь циркуль и линейку. Этот момент стал переломным в его жизни: ранее он колебался между филологией и математикой, а теперь с полной решимостью отдал себя последней.

Гаусс даже завещал, чтобы 17‑угольник был изображён на его надгробии. Когда пришёл скульптор, тот отказался: «Схема будет настолько сложной, что её нельзя будет отличить от окружности», – так он объяснил невозможность воплотить задумку мастера.

Публикации, ставшие классикой

Первый публичный отчёт о построении 17‑угольника появился в 1802 году в работе фон Пфейдерера. Позднее, в 1825 году, Йоханнес Эрхингер выпустил подробное описание алгоритма, разбив его на 64 последовательных шага.

Эти публикации не только закрепили открытие Гаусса в истории геометрии, но и открыли путь к дальнейшему изучению построимых многоугольников, положив начало новой эпохе в теории чисел и алгебраической геометрии.